Задачи на составление уравнений Математика ЕГЭ

Задачи на составление уравнений

Математика ЗФТШ МФТИ

Преврати ОГЭ в чудное мгновенье!
Перед вами явятся педагоги-эксперты!
Как гений решать задачи научим вас!

Решение методом Султанова

Пусть корова съедает в день 1 порцию травы.
За 60 – 24 = 36 дней на лугу выросло 30·60 – 70·24 = 120 порций.
Значит, помимо съеденных за 60 дней 30 коровами 1800 порций за добавочные 96 – 60 = 36 дней вырастет еще 120 порций.
Всего 1920.
За 96 дней их съедят 1920 : 96 = 20 коров.

Решение задач

Велосипедист рассчитывал проехать расстояние, равное 36 км за определенное время.
Первые 15 км пути он проехал со скоростью, которая выше расчетной на 4 км/ч,
затем снизил скорость по сравнению с расчетной на 4 км/ч, найдите, на сколько км\ч изменилась скорость велосипедиста.

текстовая задача ЕГЭ решебник

Ответы: Велосипедист должен был проехать расстояние, равное 36 км со скоростью 7 км.
Х - расстояние от начала движения, где произошла задержка.
Тогда х/7 -время движения до задержки, (36-х) /14 - время движения после задержки и сюда + 2 часа задержки
Все это соответствует времени 36/7. х/7+2+(36-х).
Х (км/ч) - расчетная скорость велосипедиста; 36 (ч) - время, за которое велосипедист рассчитывал проехать все х расстояние; 15 (ч) - время, когда велосипедист ехал с превышающей скоростью; х+4 36-15-3=18 (км) - расстояние.


Проехав некоторую часть пути, велосипедист нанял репетитора онлайн

Расстояние между городами составляет 93 км, скорость первого велосипедиста равна 20 км/ч, скорость второго − 30 км/ч.
Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до 25 минут назад

Единый государственный экзамен, 2017 г. Математика, 11. 

2 комментария:

  1. Велосипедист рассчитывал проехать расстояние, равное 36 км за определенное время. Первые 15 км пути он проехал со скоростью, которая выше расчетной на 4 км/ч, затем снизил скорость по сравнению с расчетной на 4 км/ч.
    Посмотреть значение слова ВЕЛОСИПЕДИСТ
    Кто такой ВЕЛОСИПЕДИСТ. Спортсмен, занимающийся велосипедным спортом; ездок на велосипеде. II ж. велосипедистка и прил. велосипедистский. Проехать (в 1 знач.) мчась. Промчался велосипедист 1 час назад.
    Итак, определяя один компонент, не забудем, что есть известные величины двух других.
    Он прошёл расстояние 120 км/ч.
    Например, путь который проехал велосипедист 90 км со скоростью 30 км/ч.
    10 класс. Из двух городов одновременно навстречу друг другу.
    #school Задачи на составление уравнений Математика.
    Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 82 км, скорость первого велосипедиста равна 28 км/ч.
    Условие: Велосипедист рассчитывал проехать расстояние, равное 36 км за определенное время.
    Первые 15 км пути он проехал со скоростью, которая выше расчетной на 4 км/ч, затем снизил скорость по сравнению с расчетной на 4 км/ч, а поэтому к намеченному сроку ему осталось проехать еще 3 км.
    Задание 11 ЕГЭ решебник. За  какое время первоначально рассчитывал проехать велосипедист все расстояние? Ответ дайте в часах.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Заставила мужа сбрить свою бородищу. Говорю - похож на чеченца, как у тебя еще паспорт на улице не спрашивают.
      Сбрил. Звонит вечером, рассказывает - на остановке стоял. Мимо дпсники ехали, резко дали по тормозам, задним ходом доехали до мужа, вышли двое стражей порядка и попросили предъявить документы. Подошел под описание розыска.
      Велосипедист планировал проехать расстояние в 34 км за определённое время, однако, преодолев 10 км за 1 час, он изменил скорость и оставшийся путь проехал за 2 часа, найдите, на сколько км\ч изменилась скорость велосипедиста. Урок Задачи на повторение.
      Самостоятельная работа по задачам повышенной трудности.
      1. Разбор с/р.
      2. Проверка д/з: вопросы? Кто подсчитал сумму?
      3. Письменно: (на доске и в тетрадях; с фронтальным обсуждением)
      Задача И. Ньютона. Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро. Известно, что 70 коров съели бы всю траву за 24 дня, а 30 коров – за 60 дней. Сколько должно быть коров, чтобы вся трава на лугу была съедена за 96 дней?
      Пусть каждая корова съедает а м2 травы в день. Тогда, 70 коров за 24 дня съели 1680а (м2) травы, а 30 коров за 60 дней съели 1800а (м2) травы. 1800а – 1680а = 120a (м2) травы – вырастет на лугу за 60 – 24 = 36 (дней), значит, трава растет со скоростью: 120a : 36 = (м2 в день). 96 – 60 = 36 (дней), значит, еще за 36 дней нарастет 36 = 120a (м2) травы, и ее станет 1800а + 120a = 1920a (м2). Искомое количество коров равно: 1920a : 96а = 20.
      Домашнее задание: выбрать и решить любые три задачи.
      4. Самостоятельная работа (на листочках; 30 минут).
      I вариант.
      №1. Какими цифрами может оканчиваться сумма: 34х + 41у + 255z, если х, у, z – натуральные числа?
      №2. Взяли 200 граммов 15% - ного раствора соли. После выпаривания получили 60% - ный раствор соли. Определите массу раствора после выпаривания.
      №3. Что быстрее – проехать весь путь на велосипеде или 2/3 – на мотоцикле, что в два раза быстрее, чем на велосипеде, а 1/3 – пешком, что в два раза медленнее, чем на велосипеде?
      №4. Дан прямоугольный треугольник (см. рис). Приложите к нему какой-нибудь треугольник (эти треугольники должны иметь общую сторону, но не должны перекрываться даже частично) так, чтобы получился равнобедренный треугольник. Нарисуйте как можно больше различных решений.
      №5. В классе – 40 учеников. Докажите, что найдется такой месяц в году, когда отмечают свой день рождения не менее, чем четыре ученика этого класса.
      №1. Какими цифрами может оканчиваться сумма: 20х + 26у + 129z, если х, у, z – натуральные числа?
      №2. Взяли 800 граммов 35% - ного раствора марганца. После выпаривания получили 70% - ный раствор марганца. Определите массу раствора после выпаривания.
      №3. Что быстрее: проехать весь путь на велосипеде или половину пути проехать на мотоцикле, а вторую половину пути пройти пешком, если скорость мотоцикла в два раза больше скорости велосипеда, а скорость велосипеда, в свою очередь, в два раза больше скорости пешехода?
      №4. Дан прямоугольный треугольник (см. рис). Приложите к нему какой-нибудь треугольник (эти треугольники должны иметь общую сторону, но не должны перекрываться даже частично) так, чтобы получился равнобедренный треугольник. Нарисуйте как можно больше различных решений.
      №5. 30 учащихся писали диктант. В результате, наибольшее количество ошибок в одной работе – 12, а наименьшее – 0. Докажите, что по крайней мере три человека сделали одинаковое количество ошибок.

      Удалить